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2014-07-25T16:18:33-03:00

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Primeiramente, como é uma equação biquadrada, teremos 4 soluções. Vamos facilitar, isolando:

x^4+x^2-2=0\\\\ x^2=y\\\\\ y^2+y-2=0\\\\ \Delta=b^2-4(a)(c)\\\\ \Delta=1^2-4(1)(-2)\\\\ \Delta=1+8\\\\ \boxed{\Delta=9}

x=\frac{-b\ +\ ou\ -\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ x=\frac{-1+\ ou\ -\ 3}{2}\\\\ x'=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\ x''=\frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2}=-2

Agora, vamos substituir esses valores no x que isolamos:

x^2=y\\\\ x^2=-2

Em reais a solução é vazia.

Mas em complexos:

x=+\ ou\ -\ \sqrt{2}i

x^2=1\\\\ \boxed{x=+\ ou\ -\ 1}

Solução do exercício:

\boxed{S(-1,1,-\sqrt{2}i,\sqrt{2}i)}
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