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2014-07-27T18:19:04-03:00

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w = \frac{2+3mi}{4+2i}

Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:

w=\frac{(2+3mi)*(4-2i)}{(4+2i)*(4-2i)}\\\\w=\frac{2*4-2*2i+3mi*4-3mi*2i}{4^{2}-(2i)^{2}}\\\\w=\frac{8-4i+12mi-6mi^{2}}{16-2^{2}i^{2}}\\\\w=\frac{8+12mi-4i-6m(-1)}{16-4(-1)}\\\\w=\frac{8+i(12m-4)+6m}{16+4}\\\\w=\frac{(8+6m)+(12m-4)i}{20}\\\\\boxed{\boxed{w=\frac{(8+6m)}{20}+\frac{(12m-4)}{20}i}}

Essa é a forma algébrica do número (não está simplificada)

Como o número é real puro, sua parte imaginária é igual a zero:

\frac{12m-4}{20}=0\\\\12m-4=0\\\\12m=4\\\\m=4/12\\\\\boxed{\boxed{m=\frac{1}{3}}}
2 5 2
entao a resposta final seria
m = 1/3
é que nao esta dando para ver a resolucao inteira, mas ja consegui entender e resolver o resto dai, muito obrigado!!
ah ok... nada!