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2014-07-26T14:19:48-03:00

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C) (x²-1)² + (x²-5)² = 40
    x⁴-2x²+1 +x⁴-10x²+25 = 40
    2x
⁴ - 12x² +26 - 40 = 0
    2x
⁴ - 12x² - 14 = 0 (:2)
     x
⁴ - 6x² - 7 = 0                     {x⁴ = y²
                                               {x² = y
    y² - 6y - 7 = 0
 Resolvendo Báskara,temos:
  y= (6+8)/2 = 7            y = (6-8)/2 = -1
  x² = 7                         x²= -1
 
 y² = 7² = 49                 y² = (-1)² = 1
x
⁴  = 49                        x⁴ = 1
 S= {(49,7);(1,-1)}
_______________________________________
d) x² - (x² - 5)² = 3
    x² - (x
⁴ - 10x² + 25) = 3
   x² - x⁴ + 10x² - 25 -3 = 0
      - x⁴ + 11x² - 28 = 0 (1)
        x⁴ - 11x² + 28 = 0                  {x⁴ = y²
                                                    {x² = y
       y² - 11y + 28 = 0
Resolvendo Báskara,temos:
 
y=(11+3)/2 = 7                      y=(11-3)/2 = 4

{y = 7      y² = 49                   {y = 4       y² = 16
{x²= 7     x
⁴  = 49                   {x² = 4      x⁴ = 16
     
         S={(49,7);(16,4)}