Respostas

2014-07-26T15:33:22-03:00
7. (√50 - √8)/√2 = (5√2 - 2√2)/√2 = (3√2)/√2 = 3 

Cálculos auxiliares:
50!2
25|5
5|5
1

√50 = √(2x5²) = 5√2 

8|2
4|2
2|2
1


√8 = √(2x2²) = 2√2 

(Qualquer número ao quadrado, corta com a raíz passando a multiplicar pela mesma => √a² = a )

Resposta: A) 3 


8. 
a) √8(√8+√2) = 2√2 (2√2 + √2) = 2√2 x 3√2 = 6(√2)² = 6 x 2 = 12 

b) 4√2 . (√8 + 1) = 4√2 . (2√2 + 1) => (aplica propriedade distributiva 
= 8(√2)² + 4√2 = 8 x 2 + 4√2 = 16 + 4√2 

c) (5+√3)(5-√3) = 25 - (√3)² = 25 - 3 = 22 => O que você fez aqui foi aplicar a regra que: (a+b)(a-b) = a² -b² 

d) (√7 - √6) (√7 + √6) = (√7)² - (√6)² = 7-6=1 => Aplicando o mesmo teorema que o anterior :) 

e) (√2 + 1)² = (√2)² + 2x(√2 x 1) + 1² = 2√2 + 1 => Aplicou o teorema do quadrado do binómio (a+b)² = a² + 2ab + b² 

f) (√3 - √5)² = (√3)² - 2 x √3 x √5 + (√5)² = 3 - 2√(3x5) + 5 = 8- 2√15 

Espero ter conseguido clarificar o seu estudo! 
Disponha!