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2014-07-26T23:40:36-03:00
Os zeros da função são os valores de x ( correto?), como temos os valores das raizes basta substitui-los na equação:

substituindo x por 1:
ax² + bx +3=0  ---> a1² +b1 +3=0 --->
a+b+3=0 ---> a+b=-3

Substituindo x por 3:
a3² +b3 +3=0 ---> 9a +3b +3=0 ---->
9a + 3b= -3

fazemos agora nosso grande amigo sistema:
a+b=-3  (-3)
9a + 3b= -3

-3a -3b= 9
9a +3b = -3

6a= 6 ---> a=1

a+b=-3 --> 1+b=-3 --> b=- 4

Qualquer dúvida só deixar mensagem que respondo!
;D






o que eu faço se eu só tiver um único zero da função?
você fará o seguinte: sabemos que( as raizes)
x1 + x2= -b/a, se as raizes forem iguais tu terá por exemplo( se a raiz for 3) 3+3= -b/a --> 6a +b=0.
e tbm terá por exemplo ( com a mesma raiz)
a3² + b3 + 3=0, daí é só aplicar sistema tbm é achará a e b sem problemas.
Gostei da tua pergunta, rapaz sagaz tu, cheio de bizu kkk
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-07-27T09:41:44-03:00

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 Outra abordagem!

 Sabe-se que o produto das raízes duma equação de grau 2 (ax² + bx + c = 0) é dada por P=\frac{c}{a}, então:

P=\frac{c}{a}\\\\1\cdot3=\frac{3}{a}\\\\3=\frac{3}{a}\\3a=3\\\boxed{a=1}

 E, a soma é dada por S=\frac{-b}{a}, daí:

S=\frac{-b}{a}\\\\1+3=\frac{-b}{1}\\\\4=\frac{-b}{1}\\4=-b\\\boxed{b=-4}

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