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2014-07-27T13:24:07-03:00
ALTURA = X
BASE = X + 5
LEMBRE-SE QUE PERÍMETRO É A SOMA DOS LADOS;
LOGO TEMOS:
X + X + (X+5) + (X+5) = 50
4X + 10 = 50
4X = 50 - 10
4X = 40
X = 40/4
X = 10

SE X = 10 , LOGO UM LADO DO RETÂNGULO É 10 E O OUTRO É 10 + 5 = 15

SENDO ASSIM, A ÁREA DESSE RETÂNGULO É:
A = BASE X ALTURA
A = 15 X 10
A = 150 CM²
4 5 4
2014-07-27T13:24:19-03:00
Perímetro= B+B+H+H
Perímetro= 2B + 2H 
Como perímetro vale 50, então 2B + 2H = 50 
A diferença entre Base e Altura é 5, então B - H = 5 

Daí é só formar o sistema de equações de 1° grau. 
2B + 2H = 50 B - H = 5 

Vou resolver pelo método da substituição.
Eu irei pegar uma da equações e simplificá-la :D 
B - H = 5 .: B = 5 + H 

Então eu pego a equação que sobrou e onde tiver B eu substituo por 5 + H, assim: 
2B + 2H = 50 
2 (5 + H) + 2H = 50 
10 + 2H + 2H = 50 
2H + 2H = 50 - 10 
4H = 40 H = 40/4 .: H = 10 

Aí pego a equação que simplifiquei e substituo:D 
B = 5 + H 
B = 5 + 10 
B = 15 

Então o valor da base é 15 e o valor da altura é 10 

Forma da área de retângulo
 A = B.H 
A = 15.10 
A= 150 cm²

Espero ter ajudado! Bjus