Respostas

A melhor resposta!
2014-07-27T13:54:05-03:00
Divida em dois triângulos, como está na figura. Calcule a área de cada triângulo e do retângulo do meio (basexaltura). Depois some todas as área e você terá a área total.
1 5 1
mas tipo, a altura do retângulo do meio é 10?
Para achar o x, você precisa fazer a base do triângulo esquerdo como sendo "25-4-x = 21 -x". Daí você acha o x que é a altura do retângulo.
Mais de um mês depois venho aqui pra perguntar: por que se pode afirmar que a base é 21-x, onde esse x é a mesma medida da altura do retângulo?
Pelas minhas contas, aqui embaixo, a altura vale 8 e as bases dos dois triângulos medem 15 e 6. Nenhuma das bases vale 8, mas você afirmou isso. Por quê?
2014-07-27T15:12:50-03:00
Olha a figura que tá em anexo. Lá estão expressas todas as medidas dos lados importantes :D

i) Ao traçar as alturas do trapézio que partem das extremidades do lado que mede 4 formamos dois triângulos retângulos e um retângulo no meio. As medidas das bases dos triângulos medem y e [/tex]21-y[/tex], como mostra a figura anexada. Como os triângulos são retângulos podemos aplicar o teorema de Pitágoras em cada uma deles, primeiramente no da esquerda:

x^2+y^2=17^2\Rightarrow \boxed{x^2+y^2=289^{(*)}}

Agora vamos aplicá-lo novamente, desta vez no triângulo retângulo da direita:

x^2+(21-y)^2=10^2\\ x^2+441-2*21*y+y^2=100\\ \overbrace{x^2+y^2}^{289}+441-42y-100=0\\ 42y=289+441-100\\ 42y=630\\ \\ \boxed{y=15}

ii) Agora que temos o valor de y podemos aplicá-lo em (*) para encontrar o valor de x

x^2=289-y^2\Rightarrow x^2=289-15^2\\ x^2=289-225\\ x^2=64\\ \boxed{x=8}

iii) Agora que temos o valor de x, a altura do trapézio, podemos usar a fórmula da área do trapézio para calcular a área procurada:

S=\dfrac{(b+B)h}{2}\\ S=\dfrac{(4+25)*8}{2}\\ S=29*4\\ \\ \boxed{\boxed{S=116 \ u.a}}

(Coloquei unidades de área na resposta porque não é especificado na questão em qual unidade está as medidas dos lados do trapézio ;) )