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A melhor resposta!
2014-07-28T11:31:21-03:00
Oi Tatah.

Creio que ao digitar a questão você esqueceu de colocar o PI, que deveria estar ali dividindo o 2.

O PI=180°
Então o intervalo é 0<x<90°
Ele se encontra no primeiro quadrante, então não precisaremos nos preocupar com o sinal.

Seno=Oposto/Hipotenusa

Então temos:

Oposto=1
Adjacente=?
Hipotenusa=3

Precisamos achar o adjacente, então e só usar o teorema de pitágoras.

adj^{ 2 }+1^{ 2 }=3^{ 2 }\\ adj^{ 2 }=9-1\\ adj^{ 2 }=8\\ adj=\sqrt { 8 } \\ adj=\sqrt { 4 } *\sqrt { 2 } \\ adj=2\sqrt { 2 }

Agora precisamos achar os valores que ele mencionou no início. Primeiro vamos achar o cosseno.

Cosseno=Adjacente/Hipotenusa

cos(x)=\frac { 2\sqrt { 2 }  }{ 3 }

Agora a tangente:

Oposto/Hipotenusa

tg(x)=\frac { 1 }{ 2\sqrt { 2 }  } *\frac { \sqrt { 2 }  }{ \sqrt { 2 }  } =\frac { \sqrt { 2 }  }{ 4 }


Agora a secante:

Secante=Inverso do cosseno

sec(x)=\frac { 3 }{ 2\sqrt { 2 }  } *\frac { \sqrt { 2 }  }{ \sqrt { 2 }  } =\frac { 3\sqrt { 2 }  }{ 4 }

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