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2014-07-28T10:46:04-03:00

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1) A reta r:

  \left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\-\frac{3}{4}&5&1\\3&0&1\end{array}\right|=0\\
\\
5x+3y-15+\frac{3y}{4}=0\\
\\
20x+12y-60+3y=0\\
\\
20x+15y-60=0\\
\\
\boxed{4x+3y-12=0}

2) A reta s

mr = -4/3
ms = 3/4

y-y_o=m(x-x_o)\\
\\
y-0=\frac{3}{4}(x-0)\\
\\
\boxed{y=\frac{3x}{4}}

3) Determinando a intersecção:

4x+3y-12=0\\ y=\frac{3x}{4}\\
\\
4x+3(\frac{3x}{4})-12=0\\
\\
4x+\frac{9x}{4}-12=0\\
\\
16x+9x=48\\
\\
25x=48\\
\\
\boxed{x=\frac{48}{25}}


\\
y=\frac{3x}{4}\\
\\
y=\frac{3*\frac{48}{25}}{4}\\
\\
y=\frac{\frac{144}{25}}{4}\\
\\
y=\frac{144}{25}*\frac{1}{4}\\
\\
y=\frac{144}{100}\\
\\
\boxed{y=\frac{36}{25}}


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