Em um bairro há dois taxistas José,cujo da bandeirada é 2,50 e cada quilometro rodado e R$ 1,00,e Augusto , cujo o preço da bandeirada é R$ 4,50 e cada quilômetro rodado é R$0,50.

Considerando os valores cobrados por cada taxista responda:

A)Dê uma lei de função que relacione o preço em função da distancia percorrida a cada taxista

B)Determine a distancia percorrida para que o preço de ambos os taxistas seja igual.Apos determinar a distancia quando e mais vantajoso tomar o taxi de jose e quando e mais vantajoso tomar o taxi de augusto


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Respostas

2014-07-28T12:37:48-03:00
Olá Lecio69,

a) Seja x a distância percorrida em Km e F(x) o preço da corrida em função da distância, temos que, para José:
F(x) = 2,5 +x

E, para Augusto:
F(x) = 4,5 +x/2

b) Igualar os preços e descobrir a distância x nesse momento é o mesmo que igualar as duas funções, veja:
2,5 +x = 4,5 +x/2
x -x/2 = 4,5 -2,5
x/2 = 2
x = 4

Dessa forma, quando a distância percorrida for 4 km, sabemos que o preço de ambos taxistas serão iguais. Acima de 4 km, o táxi de Augusto fica mais viável e abaixo de 4 km, o táxi de José. (Você pode deduzir isso por você mesmo atribuindo qualquer valor acima e abaixo de 4 para x em ambas funções e comparar os resultados, pois como são funções do primeiro grau crescente, a reta tende a crescer indefinidamente)

Bons estudos!
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