Tenho uma certa quantidade de livros para distribuir entre meus sobrinhos.Se der 4 a cada um ficarei com 20 livros, porém se eu quisesse dar 6 livros a cadq um,precisaria ter 10 livros a mais do que tenho.Quantos são os sobrinhos e quantos são os livros ?

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Respostas

2013-08-04T20:51:24-03:00

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Estimada Dudinha, 

Basicamente, é preciso transformar o enunciado (o que foi dito) em equações

Ficaria assim:

Vou chamar o número de sobrinhos de "x" e o número de livros de "y".

y - 4x= 20 ( essa equação exprime a ideia de que quantidade de livros menos quatro livros dados a cada um resulta 20 livros de resto).

y - 6x= -10 ( a quantidade de livros menos seis livros dados a cada um resulta na falta de dez livros para que todos recebam igualmente).

y - 4x= 20 Passando o 4x para o outro lado, temos que y = 20 + 4x

Substituindo o y na segunda equação por 20 + 4x , temos:

20 +4x - 6x= -10. Passa os valores com o x para o outro lado e os números para um outro, fica 20 +10 = 6x - 4x (Afinal, passando para o outro lado do =, muda o sinal).
Invertendo, temos 6x - 4x = 20 +10
Logo 2x=30
x=30 /2   Portanto, x = 15 (número de sobrinhos)

Recordando que y = 20 + 4x. Sabendo que x = 15, y será 20 + 4 vezes 15.

Assim, y = 80 (número de livros).

Desse modo, temos que o rapaz tem ele tem quinze sobrinhos e oitenta livros.
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