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A melhor resposta!
2014-07-29T15:30:05-03:00
Para calcular esse questão é simples.Só tem que saber como calcular usando produto da soma pela diferença de dois termos :
Primeiro precisamos de achar o número entre esses dois termos.
99 _ 100 _ 101
Ok,Então 100 está entre 99 e 101.Vamos fazer a conta então,Do jeito mais facil possivel.
101 - 1 = 100
99 + 1 = 100
Por que eu tive que subtrair 1 e somar 1?
O nome ja diz : Usar produto da soma pela diferença de dois termos
Precisamos de usar o PRODUTO(Resultado) pela SOMA(+1) da DIFERENÇA(-1) de DOIS TERMOS(99 e 101)
E para fazer essa conta,precisamos de multiplicar 101 × 99 de modo que os fatores fiquem IGUAIS.
Ou seja,99 e 101 tem que ser o mesmo número,por isso usamos uma soma ou subtração nesses dois termos.

A fórmula para calcular o produto da soma pela diferença de dois termos é :
(x + 1) . (x - 1) <=== Veja os números em negrito.Apenas os deixe elevado ao quadrado.
x² - 1² <=== Esse ja é o resultado dessa conta,mas é o jeito mais simplificado de todos.

Voltando a sua questão ( Espero que tenha entendido agora :3 ):
(100+1) . (100-1)
100² - 1²

100 × 100 = 10000

10000 - 1 = 9999

Espero ter ajudado, Se isso ainda não respondeu sua pergunta,Coloque suas duvidas no comentario,Se essa resposta te ajudou muito,muito mesmo, coloque-a na "melhor resposta" se possível. =3
2 5 2
vc poderia fazer mas explicado
Ok Ja estou editando a resposta...
se eu colocar assim vai ta certo
Se você só colocar
(100+1) . (100-1)
100² - 1²
vc consegui fazer essa

Escreva o polinômio na forma fatorada x²-100