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2014-07-29T15:58:24-03:00
Olá Carlateixeira,

Para cálculos de juros compostos, sabemos que:
M = C(1 +i)^t

Onde:
M = Montante
C = Capital investido
i = Taxa de juros
t = Tempo de investimento

Então:
45.000 = 30.000(1,12)^t
45.000/30.000 = (1,12)^t
1,5 = (1,12)^t

Aplicando logaritmo em ambos lados da igualdade:
log1,5 = log(1,12)^t
0,1761 = t.log1,12
0,1761 = 0,0492t
t = 0,1761/0,0492
t = 3,579 anos

Logo, após aproximadamente 3 anos e meio.

Bons estudos!