Respostas

2014-07-29T19:32:12-03:00
Me ajudem a resolver, pelo amor de deus ???(Deus)

NESSE  caso 

trabalhar com SEMELHANÇA

                      A                                   A                            A
                      |                                 /|                 18-x        /|
                      |                                  |                                 |  12-x
18  E ____ __|  D                 18        |  12            E_______| D
              6      |                                  |                          6
                      |                                  |           
B _________ | C          B/____ ____|  C        AB = 18
           9                                  9                     AE = 18-x
                                                                      BC =   9
1º)achar   AE                    AB         BC           ED =   6
                                        ------   = ------   
                                         AE          ED         vamos substituir os valores


                                         18          9
                                        ------  =  ------
                                         18-x       6        só cruzar
                      
 9(18-x) = 6(18)
 162 - 9x = 108
- 9x = 108 - 162
- 9x = - 54
x = -54/-9
x = + 54/9
x = 6 
                                         
então AE = 18-x
          AE = 18 - 6
          AE = 12

agora achar o AD

AC = 12
AD = 12-X
BC = 9
ED = 6

     AC      BC
     ---- = -----
      AD    ED
 
     12        9
    ------ = -----
    12-x      6         só cruzar


9(12-x) = 12(6)
108 - 9x = 72
- 9x =72 - 108
- 9x = - 36
x = -36/-9
x = + 36/9
x = 4

então  AD = 12 - x
           AD = 12 - 4
           AD =  8 



2014-07-29T21:34:33-03:00
Olá Gabibentes,

Podemos resolver esse problema por semelhança entre triângulos, pois logo de cara vemos que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo AED, correto?

Dessa forma, podemos dizer que o lado AE do triângulo AED está para o lado 6 do mesmo triângulo AED. Matematicamente, isso significa:
 \frac{AE}{6}

Do mesmo modo, vamos falar que o lado 18 do triângulo ABC está para o lado 9 do mesmo triângulo ABC, ou seja:
 \frac{18}{9}

Como os triângulos são semelhantes, podemos dizer que há uma igualdade nas comparações:
 \frac{AE}{6} =  \frac{18}{9}
multiplicando em cruz, temos:
9AE = 108 \\ AE =  \frac{108}{9}  \\ AE = 12

Encontramos o valor do lado AE e podemos repetir o processo para encontrar o valor de AD, veja:
 \frac{AD}{9} =  \frac{12}{9}  \\ 9AD = 72  \\ AD =  \frac{72}{9}  \\ AD = 8

Portanto, concluímos que AE = 12 e AD = 8.

Bons estudos!