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2014-07-30T13:29:00-03:00
Haja criatividade para reduzir esse quociente.

Pegue uma tabela de produtos notáveis caso você não tenha decorado.

x^4-y^4~\to~(x^2+y^2)(x^2-y^2)~\to~(x^2+y^2)(x+y)(x-y)

O denominar é um trinômio quadrado perfeito do quarto grau.

x^4-2x^2y^2+y^4~\to~(x^2-y^2)^2~\to~(x-y)^2(x+y)^2

\boxed{ \frac{x^4-y^4}{x^4-2x^2y^2+y^4} \to~ \frac{(x^2+y^2)(x^2-y^2)}{(x^2-y^2)(x^2-y^2)} ~= \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} }

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