Em
um certo trecho, a largura de um rio é 40m e suas margens são
paralelas. Uma ponte será construída em linha reta, oblíqua às
margens do rio, ligando dois pontos A e B dessas margens. A medida
do ângulo x que a ponte formará com cada uma das margens é tal
que sec x = 2 tg x. Qual a distância entre os pontos A e B?

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Respostas

2014-07-30T11:44:47-03:00

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Basta resolver a equação:

sec(x)=2tg(x)\\
\\
\frac{1}{cos(x)}=2*\frac{sen(x)}{cos(x)}\\
\\
2sen(x)cos(x)=cos(x)\\
\\
2sen(x)=1\\
\\
sen(x)=\frac{1}{2}\\
\\
\boxed{x=30^o}
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2014-07-30T11:59:05-03:00