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2013-08-05T16:57:54-03:00
Acredito que o polinômio correto seja 4a^2+18ab^2+81b^4. Partindo deste princípio e fatorando este mesmo polinômio, temos:

4a^2+18ab^2+81b^4=(2a+9b)\times(2a+9b^2)=(2a+9b^2)^{2}

Sabemos que a área do quadrado é igual ao lado elevado ao quadrado, então:

\ell^2=A_{quadrado}

\ell^2=(2a+9b^2)^{2}

\ell=\sqrt{(2a+9b^2)^{2}}

\boxed{\ell=2a+9b^2}
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