1) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições são dadas a partir da mesma origem, por :
Sa= -30+80t e Sb= -10-20t, onde t é dado em horas e s em km.
Qual o instante do encontro e a posição.

2) Dois móveis partem simultaneamente, percorrendo uma mesma trajetória com velocidades constantes e respectivamente iguais a 30 km/h e 10 km/h, ambos em movimento progressivo, Sabe-se que a primeira parte de um local situado 20 km à esquerda de uma cidade A e a segunda parte de um local situado a 60 km à direita da mesma cidade.
Determine:
a) Em que instante e em que posição ocorre a ultrapassagem.
b) Quanto tempo após sua partida o primeiro móvel passa pela cidade A.
c) Em que posição encontra-se o segundo móvel quando o primeiro passa por A.



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Respostas

2014-07-30T21:51:22-03:00
Questão 1

Para que haja encontro basta que Sa=Sb

-30+80*t=-10-20*t

-30+10=-20-80*t

-20=-100*t

-20/-100=t

\boxed{t= \frac{1}{5}h}

E a posição é dada por:

\boxed{S=-30+80* \frac{1}{5} =-30+16=-14m}

Questão 2

Item A
Sa=30*t
Sb=80+10*t

Sa=Sb

30*t=80+10*t
30*t-10*t=80
20*t=80
t=80/20
\boxed{t=4h}

Item B

20=30*t
t=20/30
\boxed{t=2/3h}

Sb=60+10* \frac{2}{3}

Sb=60+ \frac{20}{3} = \frac{180+20}{3}= \frac{200}{3}

\boxed{Sb= \frac{200}{3}=66,6km }