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2014-07-30T23:10:00-03:00
Eleve ao quadrado ambos os lados:
√2x-1=x-2
(√2x-1)²=(x-2)²    Você corta o expoente da primeira dois,com a raiz.
2x-1=x²-4x+4
x²-4x+4-2x+1=0
x²-6x+5=0.Identifique os coeficientes.A=1,B=-6,C=5.
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-6)² -4.1.5
Δ=36-20
Δ=16
Agora a fórmula de Bháskara.
x=-b + -√Δ
     2·a
x=-(-6) + -√16/2.1
x=6+-4
      2
x linha = 6+4/2--->10/2=5
x duas linhas =6-4/2---->2/2=1

Agora,é só fazer a verificação:
√2x-1=x-2
√2.5-1=5-2
√10-1=3
√9=3
3=3 Verdadeiro.

√2x-1=x-2
√2.1-1=1-2
√2-1=-1
√1=-1
1=-1 Falso.

S:{5},espero ter ajudado.