Respostas

2014-07-30T23:44:15-03:00
Ta dificil essa mais eu vou ver se acho a solucao
A melhor resposta!
2014-07-31T03:10:47-03:00
Olá Glaucia,

use como base o conceito de arranjo simples:

A_{n,p}= \dfrac{n!}{(n-p)!}\\\\
A_{n,2}=72\\\\
\dfrac{n!}{(n-2)!}=72\\\\\\ \dfrac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=72\\\\\\
\dfrac{n(n-1)(\not n-2)}{(\not n-2)}=72\\\\\\
n(n-1)=72\\
n^2-n=72\\
n^2-n-72=0

\Delta=(-1)^2-4*1*(-72)\\
\Delta=1+288\\
\Delta=289\\\\
n= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{289} }{2*1}= \dfrac{1\pm17}{2}\begin{cases}n'= \dfrac{1-17}{2}= \dfrac{-16}{~~2}=-8\notin \mathbb{N}\\\\
n''= \dfrac{1+17}{2}= \dfrac{18}{2} =9   \end{cases}

Portanto, o valor de N é 9, alternativa C .

Tenha ótimos estudos =))
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Muito OBRIGADA!!! eu não conseguiria sem a sua ajuda. :)