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2014-07-31T13:44:23-03:00

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a) (X + 5)² =9
(x + 5).(x + 5) = 9
x
² + 5x + 5x + 25 - 9 = 0
x² + 10x + 16 = 0

a = 1         b = + 10      c = + 16
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (10)² - 4.(1).(+16)
Δ = + 100 - 64
Δ = 36

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (+10) ±  √36
            2.1


x = -10 ±  6      
           2

x'=  -10 + 6    =    - 4    =     - 2 
           2                2     

x" =  - 10 -  6   =  - 16     =    - 8
              2             2

S[- 8 ; - 2]




b) ( X- 1)² = -16
(x - 1).(x - 1) = - 16
x² - x - x + 1 + 16 = 0
x² - 2x + 17 = 0

a = 1       b = + 2        c = + 17
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (2)² - 4.(1).(+17)
Δ = + 4 - 68
Δ = - 64   ⇒    delta negativo, não existe raiz real.


c) (X -5)² =0
(x - 5).(x - 5) = 0
x
² - 5x - 5x + 25 = 0
x² - 10x + 25 = 0

a = 1         b = - 10        c = + 25
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.(1).(+25)
Δ = + 100 - 100
Δ = 0

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (-10) ±  √0
            2.1


x = +10 ±  0      
           2

x'= +10 + 0    =    10    =    5
           2               2     

x" =   10 -  0   =   10      =    5
              2            2

S[ 5 ]



d) (2x - 1)²= 9
(2x - 1).(2x - 1) = 9
4x
² - 2x - 2x + 1 - 9 = 0
4x² - 4x - 8 = 0  ÷(4)
x² - x - 2 = 0

a = 1      b= - 1         c = - 2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4.(1).(- 2)
Δ = + 1 + 8
Δ = 9

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (-1) ±  √9
            2.1


x = +1 ± 3     
           2

x'=  +1 + 3   =     4    =   2 
           2             2     

x" =   1 -  3   =  -     =  - 1
            2            2

S[- 1 ;  2]




e) (y -3)² =36
(y - 3).(y - 3) = 36
y
² - 3y - 3y + 9 - 36 = 0
y² - 6y - 27 = 0

a = 1         b = - 6         c = - 27
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.(1).(-27)
Δ = + 36 + 108
Δ = 144

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (-6) ±  √144
            2.1


x = +6 ±  12      
           2

x'=  6 + 12   =    18    =  9 
         2               2     

x" =  -  12   =  -     = - 3
           2             2

S[- 3 ; 9]






f) (7a -2)² = 0
(7a - 2).(7a - 2) = 0
49a
² - 14a - 14a  + 4 = 0
49a² - 28a + 4 = 0

a = 49        b = - 28         c = +4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 28)² - 4.(49).(+4)
Δ = + 784 - 784
Δ = 0

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (-28) ±  √0
            2.49


x = +28 ± 0     
          98

x'=  28 + 0    =    28     ÷    14   =    2 
         98             98     ÷    14         7

x" =  28 -  0   =   28     ÷    14   =    2 
          98            98     ÷    14         7

S[2/7]




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Obrigada, Laura! :)
obrigada, vc! :)