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  • Usuário do Brainly
2013-08-05T20:53:53-03:00

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Primeiramente, temos que saber qual ângulo correspondo a 210°. O 210 está no 3° quadrante, e ângulos do terceiro quadrante tem a seguinte característica:

210-180 = x

Onde "x" é um ângulo notável do primeiro quadrante.

210-180 = 30°

Por isso, as medidas serão iguais ao ângulo de 30°, só variando o sinal do sen e cos, que será negativo por estar no terceiro quadrante.

cotg é ao contrário da tg. Se tg é sen sobre cos, a cotg será o cos sobre sen.

cotg210\° =  \frac{cos210}{sen210} 
\\\\
cotg210\° =  \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} 
\\\\
multiplicando \ as \ extremidades
\\\\
cotg210\° =  \frac{2\sqrt{3}}{2} 
\\\\
anula \ o \ 2
\\\\
\boxed{\boxed{cotg210\° = \sqrt{3}}}
2 5 2
2013-08-05T20:54:10-03:00

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Para resolver, precisamos retomar algumas fórmulas da trigonometria.

Cotangente = é o inverso da tangente.

\boxed{Cotgx  = \frac{cosx}{senx} }

\boxed{Cotg\ 210\° =  \frac{cos\ 210\°}{sen\ 210\°} }

Cos\ 210\° = Cos\ 150\°\\\\ Cos\ 150\° =  \frac{ -\sqrt{3} }{2} \\\\ \boxed{Cos\ 210\° = \frac{ -\sqrt{3} }{2} }

Sen\ 210\° = Sen\ 330\°\\\\ Sen\ 330\° = - \frac{1}{2}\\\\ \boxed{Sen\ 210\° =  -\frac{1}{2} }

\boxed{Cotg\ 210\° =  \frac{\frac{ -\sqrt{3} }{2} }{- \frac{1}{2} } }

\boxed{Cotg\ 210\° =   \frac{-2 \sqrt{3} }{-2} }

\boxed{Cotg\ 210\° = \sqrt{3}}
1 5 1