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A melhor resposta!
2014-07-31T18:41:36-03:00

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Olá,

como o logaritmo está na base 5, vamos passa-lo para a base 10, já que log2=a e log3=b estão nesta base. Usando a propriedade de mudança de base,

log_pn~\to~ \dfrac{logn}{logp}    ,    teremos:

log_512= \dfrac{log12}{log5}\\\\
log_512= \dfrac{log(2^2\cdot 3)}{log \dfrac{10}{2} }

Agora, aplicaremos as propriedades, do produto, do quociente, da potência e a decorrente da definição:
 
log(np)~\to~log(n\cdot p)~\to~logn+logp\\\\
log \dfrac{n}{p}~\to~logn-logp\\\\
logp^n~\to~n\cdot logp\\\\
log_nn=1

________________________

log_512= \dfrac{2\cdot log2+log3}{log10-log2}\\\\
log_512= \dfrac{2\cdot log2+log3}{log_{10}10-log2}\\\\
log_512= \dfrac{2\cdot a+b}{1-a}\\\\
\boxed{log_512= \dfrac{2a+b}{1-a}}

Tenha ótimos estudos =))
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vc entendeu??
sim, muito obrigada ! :D
nds^^
qq coisa que não entender pode me chamar ;D
Acabei de fazer uma pergunta de colog, se souber ficaria muito grata !