Quantos números de 5 algarismos distintos, três algarismos ímpares e dois pares, é possível formar com os algarismos 1,2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

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Vc tem o gabarito?
No gabarito aparece, 7200
Ah, sim. Bom, eu só consegui chegar em 8640, não vou nem postar nada então...
tem essa opção como resposta tambem. Talvez o gabarito esteja errado. Posta ai, por favor.

Respostas

2013-08-05T23:27:19-03:00
Pensei assim: há 5 lugares a serem preenchidos.
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Três deles vao ter números impares, e podem ser contados como se fossem um grande bloco. Temos 5 números ímpares, então, distribuindo-os de forma distinta dentro desse bloco: 5.4.3

Dois deles terão números pares. Temos 4 possibilidades para números pares. Dá para fazer também o bloco dos números pares.. fazendo a distribuição: 4.3

Agora os lugares estão todos preenchidos e temos
(5.4.3)(4.3)

Porém é preciso lembrar que, dentro de cada bloquinho, os números podem trocar de lugar entre si (a fim de formar novas possibilidades de números).

Então o primeiro bloco pode permutar em três lugares, por isso 3!(5.4.3)
Dentro do segundo bloco é possível permutar em dois lugares, portanto 2!(4.3)

Agora sim, unindo tudo: 3!(5.4.3)2!(4.3)= 8640
quando eu digo que nao existe ordem, me refiro a posiçao entre numeros pares e impares. por isso acho que é 5! ao inves de 2! e 3! Uma vez escritos os numeros posso mistaur-los me preocupar se eles sao pares ou impares, entende?
Entendo sim. Olha pense assim, já no começo eu tratei os números como 2 blocos, não é mesmo? o dos ímpares e o dos pares. apenas mantive meu raciocínio
entendo mas eu nao concordo. rsrs Muito obrigado por perder um pouco do seu tempo cmg.
Haha que isso, não é perda de tempo,não =)
: ) rs