Respostas

A melhor resposta!
2014-07-31T20:54:13-03:00
3)
  
  2m - 3         m
------------- +  ------ ≤ 3m
     2             3                     mmc(2,3) = 2x3 = 6

3(2m - 3) + 2(m)  ≤6(3m)
----------------------------------    fração com desigualdade desprezamos o denominador
                6

3(2m - 3) + 2(m) ≤ 6(3m)-------------fazer a distributiva9multiplicação)
  6m  - 9  + 2m   ≤ 18m
  6m + 2m - 9 ≤ 18m
  8m - 9 ≤ 18m
8m - 18m ≤ + 9
 - 10m ≤ 9
m ≥ 9/-10 (atenção mudou a desigualdade)
m ≥  - 9/10

                \                  atenção (o) bolinha preta devido sinal(≤)
             -    \-9/10
-------------------o------------------ 
                     \  +
                       \

V = { m ∈ Q  m ≥ -9/10}

4)

 -2.(a+3) + 4.(2-3a) - 5a ≥ 3.(1-2a) + a (fazer a distributiva quando necessário)

-2a - 6     + 8 - 12a - 5a ≥ 3 - 6a    + a

-2a - 12a - 5a - 6 + 8 ≥  3 - 6a + a
-19a                   + 2 ≥ 3 - 5a
-19a + 5a ≥ 3 - 2
- 14a ≥ 1
a ≤ 1/14   -----------(atenção mudou a desigualdade)
  
                   \
                -    \  1/14          (bolina preta(cheia)) devido o snial(≥))
     ------------------o-------------------   
                         \    +
                           \      
 

V = { a ∈ Q | a ≤ 1/14} 


5)
   3.(k -2)       2.(3 - 4k)--------------------fazer a distributiva
--------------- -  --------------- > 2k + 5
      2                 5

   3k - 6           6 - 8k
-------------- -  --------------   >  2k + 5
      2                5                             mmc(2,5) = 2x5 = 10 


5(3k - 6)    -  2(6 - 8k) > 10(2k + 5)   fração com desigualdade desprezamos
 -------------------------------------------------  o denominador
                       10

5(3k - 6)  - 2(6- 8k) > 10(2k + 5)---distributiva
15k - 30 - 12 + 16k > 20k + 50
15k + 16k - 42 > 20k + 50
31k - 42 > 20k + 50
31k - 20k > 50 + 42
11k > 92
k >  92/11
                                  (bolinha branca(aberta)) devido o sinal(>))
                       /
       92/11      / +
-------------------o------------------
             -   /
               /


V = { k ∈ Q| 92/11 < k}



6)

    t        5 - 4t       1           2 -3t       t -5
 ------ -   ---------- + -----   ≥   --------- -   -------
   2            3         6             3           2        mmc = 2x3 = 6


3(t)  - 2(5 - 4t)   +1(1)    ≥   2(2 - 3t) - 3(t - 5)  desprezamos o denominador
-------------------------------------------------------------
                       6

3(t) - 2(5- 4t) + 1(1)   ≥  2(2- 3t) - 3(t - 5)

3t - 10 + 8t + 1        ≥ 4 - 6t - 3t + 15
3t + 8t - 10 + 1        ≥ 4 + 15 - 6t - 3t
11t - 9                     ≥  19 - 9t
11t - 9 ≥ 19 - 9t
11t + 9t ≥ 19 + 9
20t ≥ 28
t ≥ 28/20-----------simplificar divide ambos por 4
t ≥ 7/5
                                  /
                       7/5    /  +         (o) bolinha preta(fechada)) devido (≥)
      ------------------------o--------------------
                      -     /
                          /  

V = { t ∈ Q| 7/5 ≤ t}


DESAFIO

        1         1  
3x + -----x -  -----x   < 2x + 3
        4         5                              mmc(4,5) = 4x5 = 20


20(3x) + 5(1x) - 4(1x) < 20(2x + 3) desprezamos o denominador
----------------------------------------
              20

20(3x) + 5(1x) - 4(1x) < 20(2x + 3)
60x     + 5x    - 4x     < 40x    + 60
 65x - 4x < 40x + 60
61x < 40x + 60
61x - 40x < 60
21x < 60
x < 60/21----------simplificar a fração divide ambos por 3

x < 20/7
 

                     
                      

1 5 1