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2014-07-31T21:29:00-03:00

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Olá Loh345,

use as propriedades da exponenciação:

a^{m+n}~\to~a^m\cdot a^n\\\\
(a^m})^n~\to~a^{mn}\\\\
 \dfrac{1}{a^m}~\to~a^{-m}

__________________

2^{x+3}=(2^{x+2})^2\\
2^x\cdot 2^3=2^{2x+4}\\
2^x\cdot 8=2^{2x}\cdot 2^4\\
8\cdot2^x=16\cdot(2^x)^2\\\\
2^x=k\\\\
8k=16k^2\\
16k^2-8k=0~~~~\div~~~~8\\
2k^2-k=0\\
k(2k-1)=0\\\\
\begin{cases}k'=0~~e~~2k-1=0\\
~~~~~~~~~~~~~~2k=1\\
~~~~~~~~~~~~~~k= \dfrac{1}{2} \end{cases}

2^x=k\\\\
2^x=0~~\notin~~\mathbb{R}~~~~~~~~~~~~~~2^x= \dfrac{1}{2}\\\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\not2^x=\not2^{-1}\\\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=-1\\\\
\boxed{S=\{-1\}}

Tenha ótimos estudos =))
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