Considere a função quadrática g(x)=dx²+3x+d, em que d é um número
real não nulo. A função g tem valor mínimo e seu gráfico tangencia o
eixo x. Qual é a
Considere a função quadrática g(x)=dx²+3x+d, em que d é um número real não nulo. A função g tem valor mínimo e seu gráfico tangencia o eixo x. Qual é a lei de formação da função g?

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Respostas

A melhor resposta!
2014-07-31T23:06:23-03:00
Primeiro sabemos que 

d > 0  ( Valor mínimo , concavidade voltada para cima)

Segundo a função é tangencial ao eixo x toca em um  único ponto (Δ=0)

Agora resolvendo

\Delta=b^2-4ac\\0=3^2-4*d*d\\0=9-4d^2\\4d^2=9\\
\\d^2= \frac{9}{4} \\
\\d= \sqrt{ \frac{9}{4} } \\
\\d= \frac{3}{2}

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g(x)=dx^2+3x+d\\
\\\boxed{g(x)= \frac{3}{2}x^2+3x+ \frac{3}{2}  }
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