Numa escola foi feito um levantamento para saber quais os tipos de música preferidos pelos alunos.obteve-se o seguinte resultado: um terço prefere pagode,um quarto prefere rock,um quinto prefere pop e os 52 restantespreferem outros tipos de música.quantos alunos participaram desse levantamento?

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Respostas

2014-08-01T08:33:08-03:00
Numa escola foi feito um levantamento para saber quais os tipos de músicapreferidos pelos alunos.obteve-se o seguinte resultado: um terço prefere pagode,um quarto prefere rock,um quinto prefere pop e os 52 restantespreferem outros tipos de música.quantos alunos participaram desse levantamento?

alunos = x ----------------(x) números desconhecidos
pagode = 1/3x
rock = 1/4x
pop = 1/5x
restantes = 52

   x = 1/3x + 1/4x + 1/5x + 52                    mmc(3,4,5) 3,4,5| 2
                                                                                 3,2,5| 2
          1x       1x       1x                                               3,1,5| 3
   x = ------ + ------- + ------- +  52                                     1/1/5| 5
          3         4          5                                                 1/1/1/
                                                      mmc(3,4,5) = 2.2.3.5 = 12x5 = 60
 
 60(x) = 20(1x) + 15(1x) + 12(1x) + 60(52)
 ------------------------------------------------------------- fração com igualdade
                    60                               desprezamos o denominador

60(x) = 20(1x) + 15(1x) + 12(1x) + 60(52)

60x = 20x + 15x + 12x + 3120
60x = 47x + 3120
60x - 47x = 3120
13x = 3120
x = 3120/13
x =  240

quantos alunos participaram desse levantamento?

participaram 240 alunos



FAZENDO A VERIFICAÇÃO (prova real)

para   x = 240


                 1x       1x       1x                                              
   x =       ------ + ------- + ------- +  52                                    
                 3         4          5           

            240        240       240
240 =  -------- +  -------- + --------- + 52
             3           4             5                     mm(3,4,5) = 60

                4800 + 3600  + 2880 + 3120
 240      =  -------------------------------------------
                               60

                  14.400
240      =  ---------------              e 14400 : 60 = 240
                      60

240       =   240   correto


e no da população pq faz 600/3?
13x esta multiplicando passa DIVIDINDO
não ENTENDI (e no da população pq faz 600/3)???
e pq divide 600 por 3 no da população ?
onde CONSTA ISSO??