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2013-08-06T18:40:50-03:00

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Olá, Thassi.

g^{-1}(1)=0 \Rightarrow g(0)=1

f(g(u))=g(u)\Rightarrow [g(u)]^2=g(u)\Rightarrow[g(u)]^2-g(u)=0\Rightarrow\\\\g(u)[g(u)-1]=0\Rightarrow\boxed{g(u)=0}\text{ ou }\boxed{g(u)=1}

Conclusão:

\begin{cases} \text{Se }g(u)=0:u\cdot g(u)=u\cdot0=0 \\ \text{Se }g(u)=1:u=0,\text{ pois g(0)=1}\Rightarrow u\cdot g(u)=0\cdot1=0 \end{cases} \\\\\\ \therefore \boxed{u\cdot g(u)=0}

Resposta: letra "c"

Observação: a relação  g(f(u))=g(1)  é irrelevante para a solução da questão.
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