Respostas

2014-08-01T14:01:50-03:00
O cálculo da fração geratriz se dá da seguinte maneira:
Primeiramente identificamos o período e o anti-período da dízima. Nesses casos:
5,444 ⇒ 4 é o período, pois é o número que se repete.
2,722 ⇒ 2 é o período, pois é o número que se repete e 7 é o anti-período, pois é o número que vem antes do período e não se repete.

Agora, para montar a fração devemos considerar:
Para o denominador, acrescentamos um 9 para cada número do período e um 0 para cada número do anti-período. Ou seja:
Na primeira dízima há apenas um número que se repete, o 4, portanto nossa fração será  \frac{}{9} .
Na segunda dízima há apena um número do período e um do anti-período, então:  \frac{}{90} .

Agora para formar o numerador das frações, devemos fazer da seguinte maneira:
O numerador será composto de todos os números que não se repetem (todos antes do período, inclusive os números antes da vírgula) seguidos dos números que se repetem (o período), e depois subtraídos apenas da parte que não se repete. Para ficar mais claro:

5,222 ⇒ 5 é o número que não se repete antes da vírgula, e 2 é o número que se repete, então teremos 52 - 5. A fração da primeira dízima seria:
 \frac{52-5}{9} =  \frac{47}{9}

2,722 ⇒ 27 é o número que não se repete antes da vírgula, e 2 é o que se repete, então teremos 272 - 27. A fração da segunda dízima seria:
 \frac{272-27}{90} =  \frac{245}{90} =  \frac{49}{18}

Portanto, as frações das dízimas são:

 \frac{47}{9} = 5,222... \\  \\  \frac{49}{18} = 2,7222...
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Me ajudou mtoo,super obg (:
Por nada! =D
  • Usuário do Brainly
2014-08-01T14:39:27-03:00
5,444... = 49/9
2,7222... =  245/90