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2014-08-02T01:55:24-03:00

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Olá Maria,

o enunciado pede a função inversa da função dada, então, podemos fazer f(x)=y:

f(x)= \dfrac{x-1}{2x+4}~~\to~~y= \dfrac{x-1}{2x+4}

Agora, substitua x por y e desenvolva a função pelas técnicas matemáticas que você já conhece:

y= \dfrac{x-1}{2x+4}\\\\
 x=\dfrac{y-1}{2y+4}\\\\
x(2y+4)=y-1\\
2xy+4x=y-1\\
2xy-y=-1-4x\\
y(2x-1)=-1-4x\\\\
y= \dfrac{-1-4x}{2x-1}

Como y=f(x), podemos fazer:

fun\c{c}\~{a}o~inversa~\to~ \boxed{f^{-1}(x)= \dfrac{-1-4x}{2x-1}}

Tenha ótimos estudos =))


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