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2014-08-02T18:35:38-03:00

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A) o apótema da base é o raio da circunferência inscrita no quadrado. Nesse caso, será a metade da medida da diagonal do quadrado.

\boxed{a_p_b=\frac{d}{2}}\\\\ a_p_b=\frac{l\sqrt{2}}{2}\\\\ a_p_b=\frac{12\sqrt{2}}{2}\\\\ \boxed{a_p_b=6\sqrt{2}\ m}

b) O apótema da pirâmide é calculado por pitágoras, onde ele é hipotenusa dos catetos que são a altura e metade da apótema da base.

(a_p_p)^2=8^2+6^2\\\\ (a_p_p)^2=64+36\\\\ (a_p_p)^2=100\\\\ \boxed{a_p_p=10\ m}

c) A área lateral é a soma das 4 áreas da face, que formam um triângulo de base 12m e altura 10m.

\boxed{A_l=4A_f}\\\\ A_l=4(\frac{12*10}{2})\\\\ A_l=4(\frac{120}{2})\\\\ A_l=\frac{480}{2}\\\\ \boxed{A_l=240\ m^2}

d) A área da base é a área de um quadrado de lado 12m.

\boxed{A_b=l^2}\\\\ A_b=12^2\\\\ \boxed{A_b=144\ m^2}

e) A área total é a soma das áreas

\boxed{A_t=A_b+A_l}\\\\ A_t=144+240\\\\ \boxed{A_t=384\ m^2}

f) Volume:

\boxed{V=\frac{A_b*h}{3}}\\\\ V=\frac{144*8}{3}\\\\ V=\frac{1152}{3}\\\\ \boxed{V=384\ m^3}
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