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2014-08-02T18:02:33-03:00
A fórmula que determina o número de diagonais de um polígono qualquer é dada por:

d =  \frac{n(n-3)}{2}

onde d = diagonais
n = número de lados

Se temos um polígono regular ABCD, podemos concluir que cada letra equivale a um vértice do polígono, portanto ele tem quatro lados, é um quadrilátero. Sendo assim:

d = \frac{n(n-3)}{2} \\ d = \frac{4(4-3)}{2} \\ d = \frac{4.(1)}{2}  \\ d =  \frac{4}{2}  \\ d = 2

Portanto, o polígono regular ABCD possui duas diagonais distintas.