Para encher uma caixa d' água usam-se três torneiras iguais. Estando apenas uma aberta, ela enche a caixa em 8 horas Responda

Em quantas horas duas torneiras encheriam a caixa?
Em quantos minutos as três torneiras encheriam a caixa?
Quantas torneiras iguais a essas seriam necessárias para encher a caixa em uma hora?

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Respostas

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2014-08-03T01:05:02-03:00

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A torneira enche a caixa em 8 horas então vamos dividir a caixa em 8 partes

 \frac{8}{8} que a caixa cheia em 8 horas

 \frac{1}{8} = hora

Daí temos que 2 torneiras enche  \frac{2}{8} em 1 hora

Revolvendo por regra de três:
Vou colocar 1h = que é 1 hora

1)
 \frac{1h}{x} =  \frac{ \frac{2}{8}}{ \frac{8}{8}}  \\  \\  \frac{2}{8}x = 1*1 \\  \\ \frac{2}{8}x = 1 \\  \\ 2x = 8*1 \\  \\ x =  \frac{8}{4}  \\  \\ x = 4 horas

Duas torneiras enchem a caixa em 4 horas

2)
Temos que 3 torneiras =  \frac{3}{8}

1 hora = 60 minutos

 \frac{ \frac{3}{8}}{1} =  \frac{60}{x}  \\  \\ \frac{3}{8}x = 1*60 \\  \\ \frac{3}{8}x = 60  \\  \\ 3x=60*8 \\  \\ 3x = 480 \\  \\ x =  \frac{480}{3}   \\  \\ x = 160 minutos

3)

Veja que se 1 torneira enche a caixa em 8 horas, em 1 horas serão necessárias 8 torneiras.

Vamos pegar o 60*8 = 480 minutos encontrados acima, e fazer o inverso para encontrar a quantidade de torneiras:

1 hora = 60 minutos

 \frac{480}{x} =  \frac{60}{1}  \\  \\ 60x = 480*1 \\  \\ 60x = 480 \\  \\ x =  \frac{480}{60} x = 8 torneiras



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