Respostas

2014-08-03T16:14:56-03:00
Na resolução de equações do segundo grau , existe uma propriedade  que está conectado ao valor do  Δ (delta)= b²-4ac
Se Δ > 0 : duas raízes reais e diferentes
Se Δ = 0 : duas raízes reais e iguais
Se Δ <0 : duas raízes imaginárias

E como solicitado no exercício, o delta deve ser maior do que zero.
\Delta = b^{2}- 4ac

E no exercício os valores de a, b e c são respectivamentes 4, 4 e 2p-1.

\Delta= 4^2-4*4*(2p-1)&#10;&#10;\Delta = 16 -16*(2p-1)&#10;&#10;\Delta= 16 -32p+16&#10;&#10;&#10;\Delta= -32p+32
E como Δ>0...

\Delta >0  
-32p+32 >  0
-32p > -32
32p < 32
p < 1

Então o valor de p devem ser menores do que 1.











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2014-08-03T20:31:21-03:00
Para que a equação 4x² - 4x + 2p - 1 possua raizes reais e diferentes, o delta(discriminante) deve ser:   Δ > 0.  Então, temos:
Δ = 16 - 4.4.(2p - 1) > 0  ⇒  16 - 32p +16 > 0  ⇒  p < 1 
Resposta:  Para que a equação dada tenha raizes reais e diferente, o valor de p deve ser negativo, ou seja, p < 1.