Respostas

2014-08-04T11:45:13-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
-(x^{2}-x+1)(x-2)<0

Multiplicando os 2 lados por -1 e invertendo o sinal de desigualdade:

(x^{2}-x+1)(x-2)>0
___________________

Achando as raízes de x² - x + 1:

\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-1)^{2}-4\cdot1\cdot1\\\Delta=1-4\\\Delta=-3

Delta < 0, a equação não possui raízes reais

Achando a raiz de x - 2:

x-2=0\\x=2

Fazendo o estudo de sinais (imagem)

Como pode ver, qualquer valor maior que 2 será aceito

\boxed{\boxed{S=]2,~+\infty[}}

Se quiser em notação de conjuntos:

\boxed{\boxed{S=\{x\in\mathbb{R}/x>2\}}}