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A melhor resposta!
2014-08-04T17:24:12-03:00

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E aí mano,

log_{10}(a^2-2a+1)<2\\&#10;a^2-2a+1<10^2\\&#10;a^2-2a+1<100\\&#10;a^2-2a-99<0\\\\&#10;\Delta=(-2)^2-4\cdot 1\cdot(-99)\\&#10;\Delta=4+396\\&#10;\Delta=400\\\\&#10;a<\dfrac{-(-2)\pm \sqrt{400} }{2\cdot 1}~\to~a< \dfrac{2\pm20}{2}\begin{cases}a'< \dfrac{2-20}{2}< \dfrac{-18}{~~2}<-9.\\\\&#10;a''< \dfrac{2+20}{2}< \dfrac{22}{2} <11   \end{cases}\\\\\\\\&#10;\large\boxed{\boxed{S=\{a\in~\mathbb{R}~|~11>a<-9\}}}

Tenha ótimos estudos =))
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