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2014-08-04T17:15:30-03:00

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Resolu\c{c}\~ao(a)\to  \left\{\begin{array}{ccc}x-3= \sqrt{x+3} \\\\(x-3)^2=( \sqrt{x+3} )^2\\\\x^2-6x+9 = x+3\\\\x^2-7x+6 = 0\\\\\Delta = 49-24 =25\\\\x =  \frac{7\pm5}{2} \left \{ {{x'=6} \atop {x''=1}}\\\\ \boxed{\boxed{\boxed{S=\{6\}}}} \right.   \end{array}\right

Resolu\c{c}\~ao(b)\to \left\{\begin{array}{ccc}2-x= \sqrt{x^2-12} \\\\(2-x)^2=( \sqrt{x^2-12} )^2\\\\4-4x+x^2 = x^2-12\\\\4-4x+x^2-x^2+12=0\\\\\ -4x+16=0\\\\-4x=-16\\\\x = \frac{16}{4} = 4\\\\ \boxed{\boxed{\boxed{S=\{\ \}\ ou\ \emptyset}}} \right. \end{array}\right

Verificações:

a) para x  = 1, temos:

1-3 = √1+3
-2 = √4
-2≠2 , portanto 1 não pode ser solução.

para x = 6, temos:

6-3 = √6+3
3 = √9
3=3 , portanto 6 é a solução da equação.

b) para x = 4, temos:

2-4 = √4²-12
-2 = √16-12
-2 = √4
-2≠2 , portanto 4 não é solução da equação.

Espero ter ajudado. :))

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é mesmo agora apareceu
Sua resposta está incompleta.
Tinha esquecido de digitar a verificação, obrigado 452.
Agora ficou perfeita .
Obrigado pelo "perfeita" xDD
A melhor resposta!
2014-08-04T17:27:58-03:00
A )

x-3= \sqrt{x+3} \\
\\(x-3)^2= (\sqrt{x+3} )^2\\
\\x^2-6x+9=x+3\\
\\x^2-7x+6=0\\
\\x= \frac{7\pm5}{2} \\
\\x'=6\\
\\x''=1

Agora verificando para determinar o conjunto solução.

para x'

x-3= \sqrt{x+3} \\
\\6-3= \sqrt{6+3} \\
\\3=3

para x''

x-3= \sqrt{x+3} \\
1-3= \sqrt{1+3} \\
\\-2 \neq 2

Portanto

\boxed{\boxed{~~\therefore~S=\{6\}}}

b )

2-x= \sqrt{x^2-12} \\
\\(2-x)^2=( \sqrt{x^2-12} )^2\\
\\4-4x+\not{x^2}=\not{x^2}-12\\
\\-4x=-16~*(-1)\\
\\x=4

Verificando 

2-x= \sqrt{x^2-12} \\
\\2-4= \sqrt{4^2-12} \\
\\-2 \neq 2

não existe solução.

\boxed{\boxed{\therefore~S=\{\}}}

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