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2014-08-05T11:25:53-03:00
Usando a formula para calcular a área de um  retângulo, temos:

\boxed{b*h=a}

Substituindo os valores, temos:

(x-2)(x+2)=12

Aplicando a distributiva , temos:

x^2+2x-2x-4=12

x^2-16=0

Usando a formula resolutiva,

\boxed{x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}}

Substituindo os valores,
a=1, b=0 e c=-16

x= \frac{ +-\sqrt{-(4)*1*(-16)} }{2*1}

x= \frac{ +-\sqrt{64} }{2}= \frac{+8}{2}=4

x'= \frac{-8}{2}=-4

Para nos somente convém x=4, então desconsideramos x=-4.

Substitui tudo na formula fica,

(4-2)(4+2)=12

16+8-8-4=12

12=12

Agora para o perímetro.

Lembre-se que o retângulo tem quatro lados, sendo, duas bases iguais e duas alturas iguais.

 \left \{ {{2*2=4} \atop {6*2=12}} \right.

\boxed{4+12=16}

Alternativa D



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