Duas polias de raios a e b estão acopladas entre si por meio de uma
correia, como mostra a figura adiante. A polia maior, de raio a, gira em torno
de seu eixo levando um tempo T para completar uma volta. Supondo que não haja
deslizamento entre as polias e a correia, calcule:
a) O módulo V da velocidade
do ponto P da correia.
b) O tempo t que
a polia menor leva para dar uma volta completa.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-08-05T13:23:01-03:00
Item A

Se as polias compartilham da mesma correia logo suas velocidades lineares são iguais em módulo.

Calculando a velocidade angular, temos que:

ωm=ΔФ/ΔT
ωm=2π/T

Por definição, temos que v=ωm*r, Logo a velocidade da correia é:

v= \frac{2 \pi }{T}*a

Item B

Como a velocidade linear é a mesmo podemos aplicar v=ωm*r e acharmos a velocidade angular da polia menor.

 \frac{2 \pi*a }{T}=w*b

 \frac{2 \pi*a}{T}/b=wm

 \frac{2 \pi*a}{T}* \frac{1}{b}= \frac{2 \pi*a}{T*b}=wm

Agora aplicando a formula da velocidade angular média temos,

 \frac{2 \pi *a}{T*b}= \frac{2 \pi }{T}

T= \frac{2 \pi }{ \frac{2 \pi *a}{T*b} }= \frac{2 \pi }{1}* \frac{T*b}{2 \pi *a}= \frac{2 \pi *T*b:2 \pi }{2 \pi*a:2 \pi }= \boxed{\frac{T*b}{a}   }
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