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2014-08-05T16:42:58-03:00
 Oi Pedro.

Primeiramente temos que saber que:

tg(x)=\frac { sen(x) }{ cos(x) } \\ \\ cotg(x)=\frac { cos(x) }{ sen(x) }

Sabendo isso vamos substituir os valores, vai ficar assim:

y=(\frac { sen10 }{ cos10 } +\frac { cos10 }{ sen10 } )*sen20

Vamos tirar o MMC:

y=(\frac { sen^{ 2 }10+cos^{ 2 }10 }{ cos10*sen10 } )*sen20

Agora é importante saber as identidades trigonométricas, que diz que:

sen^{ 2 }x+cos^{ 2 }x=1

E o seno de 20 pode ser entendido como:

sen20=2*10

Substituindo na equação teremos:

y=(\frac { 1 }{ cos10*sen10 } )*sen(2*10)

Na identidade trigonométrica também diz que:

sen(2x)=2senx*cosx

Substituindo teremos:

y=(\frac { 1 }{ cos10*sen10 } )*2sen10*cos10

O cos10*sen10 está dividindo e o outro multiplicando, então pode cancelar, ficando assim como resultado.

y=1*2\\ y=2


R:C
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