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2014-08-05T21:11:25-03:00
Olá Augusto,

15)
 A diferença entre o quadrado de um numero real  x²
 e o quadruplo desse numero                                  -4x
e igual a 165.                                                          =165

x²-4x=165
x² - 4x-165 = 0
Aplicando Bhaskara encontramos Δ =676 e raizes x=+15     x'= - 11, como no enunciado diz ser um numero real positivo esse numero é o 15.

16) 
por definição, a equação vai ter duas raízes positivas e distintas se Δ > 0, 
x² + (2p-1)x + p²
Δ = b² - 4ac
Δ = (2p-1)² - 4.1.p²
Δ=4p²-4p+1-4p²
Δ= -4p+1
se Δ > 0, -4p+1>0
-4p+1 > 0
1 > 4p
1/4 > p 
Alternativa e

=)