Respostas

2014-08-07T04:58:45-03:00
\boxed{(x+ \frac{1}{x} )= Y}

e
(x+ \frac{1}{x} )*N= (x^2+ \frac{1}{x^2})

pra isso acontecer logicamente teremos que elevar ao quadrado
então
N=Y

(x+ \frac{1}{x} )^2= (x^2+ \frac{1}{x^2})\\\\x^2+2*x* \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} =(x^2+ \frac{1}{x^2} )\\\\\boxed{\boxed{x^2+2+ \frac{1}{x^2} =(x^2+ \frac{1}{x^2} )}}

podemos ver que usando somente N=Y o problema não se resolve 
porque ainda ficou o +2 sobrando...então
então teremos que adicionar o -2

ficando assim
(x+ \frac{1}{x} )*N-2= (x^2+ \frac{1}{x^2})

N = Y 
Y = x+1/x

(x+ \frac{1}{x} )*N-2= (x^2+ \frac{1}{x^2})\\\\Y*Y-2=x^2+ \frac{1}{x^2} \\\\\boxed{Y^2-2=x^2+ \frac{1}{x^2} }
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