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2013-08-08T18:04:56-03:00

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Olá, Josyeshua.

a)\ \cos(2x + \frac \pi 3)=\frac12 \Rightarrow
\\\\
2x + \frac \pi 3=\frac \pi 3+2k\pi, k\in\mathbb{Z} \Rightarrow
\\\\
2x =2k\pi, k\in\mathbb{Z}  \Rightarrow
\\\\
\boxed{x =k\pi, k\in\mathbb{Z} }

b)\ \frac14 \leq \sin x \cos x \leq \frac{\sqrt2} 2 \Rightarrow \\\\ 2\cdot\frac14 \leq 2\sin x \cos x \leq 2\cdot\frac{\sqrt2} 2 \Rightarrow\\\\ \frac12\leq \sin 2x \leq \sqrt2 \Rightarrow \\\\ \frac \pi 6 + 2k\pi \leq 2x \leq \arcsin\sqrt2 + 2k\pi\Rightarrow

\boxed{\frac{\pi}{12}+k\pi \leq x \leq \frac12 \arcsin\sqrt2 + k\pi,k\in\mathbb{Z}}
Josy, atualize a página, pois corrigi a resposta.
obrigada...Célio