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2014-08-07T21:28:30-03:00

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5x² - x - 1= 0
Δ= 1 + 20 = 21
√Δ= ±√21 

x'= (1+√21)/10
x"= (1-√21)/10

Para verificar se as raízes são verdadeiras acho que,nesse caso,ao invés de substituir os valores em x , é mais fácil compará-las com a Soma e Produto das raízes. Assim:
5x² - x - 1 = 0  --------------a = 5                        
                                           b = -1
                                           c = -1
S = -b/a -->S = -(-1)/5 --> S = 1/5
P = c/a --->P = - 1/5

Então, a Soma das raízes tem que dar 1/5 e o Produto tem que dar - 1/5.
Então vamos verificar se isso acontece:
 \frac{1+ \sqrt{21} }{10}+ \frac{1- \sqrt{21} }{10}=

 \frac{1+ \sqrt{21} +1- \sqrt{21} }{10}= \frac{2}{10}= \frac{1}{5}

A soma está certa pois deu 1/5. Vamos verificar o Produto:
 \frac{1+ \sqrt{21} }{10}. \frac{1- \sqrt{21} }{10}=

 (\frac{1}{10})^2-( \frac{ \sqrt{21} }{10})^2=

 \frac{1}{100}- \frac{21}{100}= -\frac{20}{100}=- \frac{2}{10}=- \frac{1}{5}

O Produto das Raízes também deu certo (-1/5)
Sendo assim, as Raízes são verdadeiras.


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POIS TENTEI FAZER E NÃO CONSEGUIR
Vai dar mais trabalho mas pode sim. Você também pode trabalhar com a Raiz de 21 aproximada ---> 4,58
VOCÊ PODERIA FAZER PRA MIM SABER COMO SE FAZ
OUTRA COISA QUERIA QUE VOCÊ ME EXPLICASSE,POR QUE QUE NO PRODUTO DAS RAÍZES,VOCÊ ELEVOU 1/10 AO QUADRADO,E RAIZ QUADRADA DE 21 SOBRE 10 TAMBÉM.ME EXPLICA POR FAVOR
É porque trata-se de produto notável do tipo: (a+b)(a-b) = a² - b² ---> O produto da soma pela difeirença