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A melhor resposta!
2014-08-07T22:07:38-03:00
\boxed{(a^{b})^{c} =a^{b*c}}

(( \frac{1}{8} )^{ \frac{1}{3}} )^{-2}= \frac{1}{8} ^{ \frac{1}{3} *{-2}}= \boxed{\frac{1}{8} ^{ \frac{-2}{3} }}

quando temos expoente fracionário podemos reescrever assim
\boxed{a ^ \frac{x}{y} = \sqrt[y]{a^x} }

e quando temo expoente negativo fica
a^{-2}= \frac{1}{a^{2}}
ou 
(  \frac{a}{b} )^{-2}=( \frac{b}{a} )^2

aplicando isso
\frac{1}{8} ^{ \frac{-2}{3} }= (\frac{8}{1} )^{ \frac{2}{3} }=8^ \frac{2}{3} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64}  

raiz cubica de 64 = 4  


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Muitíssimo obrigado por responder!! Estava muito confuso quanto a este exercício.