Respostas

A melhor resposta!
2014-08-09T01:33:01-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá, Nanda.

Se α e β são raízes, então eles satisfazem a equação se substituirmos o x por α ou β. Ou seja, temos que:

1) α² + α·α + β = 0 ⇒ 2α² + β = 0 ⇒ β = -2α²

2) β² + αβ + β = 0 ⇒ β² + (α + 1)β = 0 ⇒ β + α + 1 = 0 ⇒ -2α² + α + 1 = 0 ⇒

Δ = 1² - 4·(-2)·1 = 1 + 8 = 9 ⇒ √Δ = 3 ⇒ α = \frac{-1\pm3}{-4} ⇒ α' = 1 e α" = -\frac12

β' = -2(α')² = -2
β'' = -2(α")² = -2 · \frac14-\frac12

Como α ≠ β, as soluções são α' e β', pois α' ≠ β' e α" = β".

Portanto: α' - β' = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3

Resposta: letra "d"
1 5 1