Respostas

2014-08-07T23:59:44-03:00
Cateto menor: x
Cateto maior: x+7
Hipotenusa: x+8

Aplicando o Teorema de Pitágoras, sendo que a é a hipotenusa, b é o cateto maior e c é o cateto menor:
a^{2}= b^{2}+c^{2}
 (x+8)^{2}= (x+7)^{2}+x^{2}
 x^{2}+16x+64=x^{2}+14x+49+x^{2}
 x^{2}-x^{2}-x^{2}+16x-14x+64+49=0
-x^{2}+2x+15=0

Agora nos deparamos com um equação do 2º grau, que deve ser resolvida através da Fórmula de Bhaskara:
-x^{2}+2x+15=0
a=-1
b=2
c=15
Que resulta em:
x'=3
x"=-5

Agora para a primeira situação, substituímos no lugar de x por 3:
x+8
3+8
11

Para a segunda situação, substituímos no lugar de x por -5:
x+8
-5+8
3
Logo a hipotenusa é 11 ou 3.
No parágrafo: Aplicando o Teorema de Pitágoras, sendo que a é a hipotenusa, b é o cateto maior e c é o cateto menor... Na penúltima linha da equação temos:
x²-x²-x²+16x-14x+64+49=0. Porém o correto é:
x²-x²-x²+16x-14x+64-49=0
Desculpe, errei de novo
O correto é x²-x²-x²+16x-14x-64+49=0