No mapa. as cidades A, B e C sao vertices de um triangulo retangulo. sendo que o angulo reto é A. A estrada AC tem 40km e a estrada BC tem 50km. as montanhas impedem a construçao de estrada que ligue diretamente A com B. por isso, sera construida uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possivel. qual é comprimento da estrada que sera construida?

2
Tem alguma imagem para auxílio ?
sim

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-08T14:42:21-03:00
Como o triângulo é retângulo  ABC
BC=hipotenusa
AB =cateto
AC outro cateto=40Km
Vamos aplicar Teorema de Pitágoras ,para achar AB

BC²=AB²+AC²
50²=AB²+40²
AB²=2500-1600
AB²=900
AB=√900
Ab=30Km

A estrada que será aberta representa a altura do triângulo retângulo, vamos colocar um ponto E em BC
altura =AE
usaremos a formula ah=bc
AE.50=40.30
AE.50=120
AE=120÷50
AE=24 Km

R=A estrada a ser construída terá 24 KM


9 4 9
Valeu!!!
Muito obrigado pela ajuda.
(~_^)
2014-08-08T14:59:27-03:00
Sendo que AC=40km e BC=50km e AB=??
Então usaremos o Teorema de Pitágoras para descobrir a medida ficando :
50²=40²+AB²
AB²=2500-1600
AB²=900
AB=30km Bom essa é a medida da Cidade A até B, mas como diz o enunciado está sendo obstruída pela montanha, então no triângulo Faremos uma linha reta do ponto A até o seguimento BC conforme na imagem abaixo : Logo depois de achar o valor "n" use Pitágoras novamente  ficando AB²=n²+h²
Substituindo na formula : 30²=18²+h²
 900=324+h²
h²=900-324    então h²=576  a raiz de 576 é 24
Finalmente chegando ao  h=24 km 
Boa Tarde e Bons Estudos !!
5 4 5