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2014-08-09T03:44:33-03:00
f(x)=2cos(x^2)*sen(2x)

derivada do produto entre duas funções 
\boxed{f'(x)=A'*B+A*B'}

temos
\boxed{A=2cos(x^2)}

derivada de cos (u) =  u' * -sen (u)
então
A'=2*2x*-sen(x^2)\\\\\boxed{A'=-4x*sen(x^2)}
(o dois fica de fora na hora de derivar porque é uma constante)

em B
\boxed{B=sen(2x)}\\\\\boxed{B'=2*cos(2x)}
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agora voltando na regra do produto 
\boxed{\boxed{-4x*sen(x^2) *sen(2x)+2cos(x^2)*2cos(2x)}}

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